Tu habilidad matemática es fruto de tu trabajo, no de tus genes

Existe el mito de que la habilidad matemática es innata, que viene determinada en el nacimiento. Que hay personas que nacen para hacer matemáticas y que hay personas para las que siempre será imposible, o al menos muy difícil, entender la abstracción necesaria para ellas.

Esta teoría identitaria lleva a peores resultados

Ese mito es muy dañino. La visión de que la inteligencia o la habilidad matemática está prefijada y será inmutable con el esfuerzo se corresponde con una teoría implícita de la inteligencia llamada teoría de la identidad; la visión contraria, que afirma que la habilidad se desarrolla con la práctica, se llama teoría incremental.¹

Tenemos estudios que demuestran que los alumnos que creen en la teoría incremental tienen mejores resultados que aquellos que creen en la teoría de la identidad ². Y que además, la diferencia entre unos y otros es todavía mayor en presencia de factores que afectan directamente al ego, como la posibilidad de cometer un error en público, que es especialmente frecuente en las clases de matemáticas de instituto o universitarias:

Incremental theories, which, in contrast to entity theories, are characterized by the belief that human attributes are malleable rather than fixed, significantly predicted goal setting, goal operating, and goal monitoring. The effects for goal setting and goal operating were stronger in the presence (vs. absence) of ego threats such as failure feedback.

Mindsets Matter: A Meta-Analytic Review of Implicit Theories and Self-Regulation
Jeni L. Burnette, Ernest O’Boyle et al.

Es decir, que quitar este mito de la cabeza de los estudiantes y convencerlos de que está en su mano mejorar su habilidad mediante el esfuerzo, los conduce directamente a trabajar más y, en última instancia, a obtener mejores calificaciones.

Problemas de teoría de la identidad

Además de dañino, este mito es falso o, al menos, no tiene ninguna base científica. La medida de la inteligencia más conocida que tenemos, que es el cociente intelectual (IQ), tiene una visión claramente identitaria, pero sufre de varios problemas que la hacen inconsistente con esta visión. Por un lado, es conocido que el entrenamiento en los test que la miden la hace aumentar³, sin que esto se transmita a un aumento de la capacidad en otras actividades. Pero además, sabemos que existen entrenamientos sin relación directa con los tests que hacen aumentar la puntuación en estos:

[…] we present evidence for transfer from training on a demanding working memory task to measures of Gf. This transfer results even though the trained task is entirely different from the intelligence test itself. Furthermore, we demonstrate that the extent of gain in intelligence critically depends on the amount of training.

Improving fluid intelligence with training on working memory
Susanne M. Jaeggi, Martin Buschkuehl et al.

Por otro lado, debemos ser escépticos de que la medida del cociente intelectual sea siquiera realmente la medida de una inteligencia pura, innata o independiente de las condiciones en las que se desarrolle una persona. El efecto Flynn muestra que las puntuaciones medias en los tests de inteligencia desde 1930 hasta el día de hoy han ido aumentando de manera sostenida. Las explicaciones más plausibles señalan a efectos de una mejor nutrición, sanidad y acceso a la educación. Cualquiera de ellas negaría directamente que la inteligencia, al menos la que miden estos tests, sea innata, ya que vendría fuertemente determinada por la calidad de vida de la persona.

¿Y no habrá algún estudio dando pruebas de lo contrario, de que exista esa habilidad matemática? Lo hay. Tenemos un estudio que afirma que existe una diferencia innata en las personas para hacer “matemáticas”. ⁴ El problema es la concepción de matemáticas que tiene ese artículo. A los niños se les sometió a pruebas de estimación visual de cantidad, capacidad de lectura de números arábigos (que alguien me explique cómo se les ocurrió que esto tenía que ver con matemáticas) y cálculo mental sencillo. Para echar el rato, podéis jugar con la prueba de estimación de los puntos aquí. Creo que todos los que hemos llegado a las matemáticas de instituto comprendemos que eso tiene poco o nada que ver con el razonamiento matemático o con la capacidad lógica que nos interesa:

[…] The children who could make the finest-grained estimations in the dot comparison task (for example, judging that eight yellow dots were more than seven blue dots) also knew the most about Arabic numerals and arithmetic. According to the researchers, this means that inborn numerical estimation abilities are linked to achievement (or lack thereof) in school mathematics.

De hecho, la introducción del artículo ya empieza así:

Mathematical competence, from managing a budget to calculating a restaurant tip, is essential to everyday activity.

No hay más preguntas, señoría.

Diferencias de género

El caso es particularmente preocupante cuando lo abordamos desde una perspectiva de género. A pesar del esfuerzo relativamente reciente de corregir la brecha de género en matemáticas, la decisión de desvincularse de las matemáticas es más común en mujeres que en hombres. Un factor para tomar esta decisión se encuentra en que es más fácil que se sientan menos identificadas con un dominio mayoritariamente masculino. Aquí vuelve a actuar la creencia en la teoría de la identidad para hacer que obtengan sistemáticamente peores resultados. ⁵

Lo particularmente doloroso en este caso particular es que esa percepción de no pertenencia se ve reforzada por los sesgos de género (inconscientes o no) del profesorado y la familia. Además de toda la influencia social y cultural a la que se puedan ver sometidas, existen estudios demostrando que hay un sesgo sistemático entre el profesorado perjudicando a las niñas frente a los niños ⁶:

Beginning in 2002, the researchers studied three groups of Israeli students from sixth grade through the end of high school. The students were given two exams, one graded by outsiders who did not know their identities and another by teachers who knew their names.

In math, the girls outscored the boys in the exam graded anonymously, but the boys outscored the girls when graded by teachers who knew their names. The effect was not the same for tests on other subjects, like English and Hebrew.

Del New York Times, How Elementary School Teachers’ Biases Can Discourage Girls From Math and Science

El efecto va en varios pasos. Por un lado, ves que eres una minoría en la carrera y los profesores bajan tu nota sistemáticamente sin que tú lo sepas (incluso quizá sin saberlo ellos mismos). Asumes que, simplemente, las matemáticas no están hechas para ti. Y tu propia asunción de ese mito de las matemáticas como don innato, condiciona negativamente todos tus posteriores esfuerzos. Tu ansiedad no está explicada por diferencias en tu habilidad matemática, ⁷ pero finalmente, tu retirada de las matemáticas sirve como retroalimentación de todo el ciclo.

Conclusiones

A la vista de todo lo anterior, creo que todos aquellos que nos dedicamos a las matemáticas, antes que nada, debemos ser humildes. Podemos y debemos estar orgullosos de llevar la carga de un trabajo que requiere una concentración y dedicación extrema, pero igualmente debemos entender que no es ningún don exclusivo a una élite, es fruto de un entrenamiento prolongado y que sería accesible a mucha más gente si se pusieran los medios necesarios para ello.

Ramanujan contaba que su talento matemático provenía del dios Narasinja, que le susurraba las soluciones por las noches; para el hastío de su mentor Harold Hardy, ateo confeso. Por suerte para quienes queremos divulgar matemáticas, ni en dioses ni dones externos está el talento matemático, nosotros mismos realizamos el esfuerzo, potenciados por nuestro propio interés en la materia. Parece una explicación más justa, y además, probablemente más cierta.

Este post tiene una respuesta muy recomendable en este artículo de drxaverius que trata principalmente la sección central “Problemas de la teoría de la identidad”. La primera sección me sigue pareciendo interesante y obviamente no pretendo que condicione veracidad de lo demás. La sección de género y el concepto de “math anxiety” me siguen pareciendo interesantes.